报告人：刘世平（中国科学技术大学数学科学学院） 

报告时间：2023年11月27日（星期一） 9:30—10:45 

报告地点：雁山校区理4-501 

报告题目：空间的弯曲

报告摘要：我们讨论几何学的一个基本问题，如何探测和理解空间的弯曲？什么是空间已然是一个值得深思的问题。莱布尼茨的观点强调空间是对象间的关系。这种关系可以是离散的或连续的，定性的或定量的。直觉上的弯曲一般是观察者在高维空间里所观察到的低维空间的弯曲。如果观察者跳不出自己所在的空间，他可以探测到所在空间自身的弯曲吗？这方面的数学工作肇始于高斯发现曲面内蕴弯曲的伟大工作，即高斯绝妙定理。我们讨论高斯工作的基本思想，以及黎曼对其所作的高维推广。内蕴几何的发现影响深远。特别地，我们将讨论如何由内蕴几何的观点出发，探测离散空间（网络、数据、离散随机过程等等）的弯曲。

报告人简介：刘世平，中国科学技术大学教授，博士生导师，国家高层次青年人才项目入选者。刘世平教授2012年在德国莱比锡马普数学所和莱比锡大学获数学博士学位，随后分别在莱比锡马普数学所做博士后及英国杜伦大学数学科学学院做研究助理，于2016年来中国科学技术大学任教。刘世平教授主要从事于微分几何、几何分析、谱几何、图谱理论、谱聚集方法等方面的研究，成功运用图谱理论中发展的方法，回答了 Funano和 Shioya关于黎曼流形以及 Alexandrov空间上高阶特征值维数无关估计的公开问题和猜想。